Binääriartifikaattipiirit Johdanto Binaarinen aritmeettinen on yhdistelmäongelma. Saattaa tuntua yksinkertaiselta käyttää menetelmiä, joita olemme jo nähneet yhdistelmäpiirien suunnittelussa binääritaritiikan piirejä varten. On kuitenkin ongelma. On käynyt ilmi, että normaalit tavat luoda tällaisia piirejä usein käyttävät liian monta porttia. Meidän on etsittävä erilaisia tapoja. Binäärinen kokonaisluku Lisäys binääriseen kokonaislukuun voidaan uhrata vaatimuksemme piirin syvyydestä, jota aiemmin oli, jotta käytämme vähemmän portteja. Tuloksena oleva piiri on tyyppiä, jota kutsumme iteratiiviseksi yhdistelmäpiiriksi. sillä siinä on useita kopioita yksinkertaisesta elementistä. Binaarien lisäämistä varten yksinkertaista elementtiä kutsutaan täydelliseksi summittajaksi. Täysi summaaja on yhdistelmäpiiri (tai oikeastaan kaksi yhdistelmäpiiriä) kolmesta tulosta ja kahdesta ulostulosta. Sen tehtävänä on lisätä kaksi binääriarvoa plus kanta edellisestä sijainnista ja antaa kaksibittinen tulos, normaali tulos ja siirto seuraavaan paikkaan. Tässä on totuuden taulukko täydelle summittajalle: Tässä olemme käyttäneet muuttujan nimet x ja y panoksille, c-sisään siirrettäväksi, s summaulostulolle ja c-outille suoritettavaksi. Täydellinen summaaja voi olla triviaalisesti rakennettu käyttäen tavallisia suunnittelumenetelmämme yhdistelmäpiireihin. Tässä on saatu piirikaavio: Seuraava vaihe on yhdistää joukko tällaisia täydellisiä summittajia piiriin, joka voi lisätä (sanotaan) kaksi 8-bittistä positiivista numeroa. Teemme tämän yhdistämällä suorituksen yhdestä täydestä summasta täydellisen summain sisääntuloon välittömästi vasemmalle. Oikeanpuoleinen täydellinen summaaja vie 0: n sisäänsä. Tässä olemme käyttäneet alaindeksi i i-b-asemalle. Kuten näette, tämän piirin syvyys ei ole enää kaksi vaan huomattavasti suurempi. Itse asiassa lähtö ja siirto asemasta 7 määräytyvät osittain paikan 0 tulojen avulla. Signaalin on läpäistävä kaikki täydelliset summaimet, joiden seurauksena on vastaava viive. Keskenään on olemassa välimatka kahden ääripäisen välillä, joita olemme nähneet toistaiseksi (eli koko 32-bittisen summaimen yhdistelmäpiiri ja iteratiivinen yhdistelmäpiiri, jonka elementit ovat yksibittiset summaimet, jotka on rakennettu tavallisiksi yhdistelmäpiireiksi). Voimme esimerkiksi rakentaa 8-bittisen summaimen tavalliseksi kaksitason yhdistelmäpiiriksi ja rakentaa 32-bittisen summaimen neljästä tällaisesta 8-bittisestä summaajasta. 8-bittinen summaaja voi olla triviaalisesti rakennettu 65536 (2 16) ja - kaapista ja jättiläisestä 65536-panoksesta. Toinen väliratkaisu koostuu niin kutsuttujen siirtokapasiteettikenttien rakentamisesta. Tulla valmiiksi. Binaarinen vähennyslasku Binaarinen summaaja voi jo käsitellä negatiivisia lukuja binäärisen aritmeettisen osion mukaisesti. Mutta emme ole keskustelleet siitä, miten voimme saada sen käsittelemään vähennyslaskua. Nähdäksesi, miten tämä voidaan tehdä, huomaa, että lasketaan x - y: n ilmaus. voimme laskea lausekkeen x - y sijaan. Tiedämme binäärisen aritmeettisen osion osasta, kuinka negata numero kääntämällä kaikki bittiä ja lisäämällä 1. Näin voimme laskea lausekkeen x inv (y) 1: ksi. Se riittää kumoamaan toisen operandin tulot ennen kuin ne saavuttavat summeriin, mutta miten lisätään 1. Tämä näyttää edellyttävän vain toista lisättäjää. Onneksi meillä on käyttämätön siirto-signaali asemaan 0, jota voimme käyttää. Tämän tuloksen 1 antaminen tuloksena lisää yhden tulokseen. Täydellinen piiri lisäyksellä ja vähennyslasilla näyttää tältä: Binary multiplication and division Binaarinen monistaminen on jopa vaikeampaa kuin binäärinen lisäys. Ei ole olemassa hyvä iteratiivista yhdistelmäpiiriä, joten meidän on käytettävä vieläkin raskaampaa tykistöä. Ratkaisu tulee käyttämään sekventiaalista piiriä, joka laskee yhden lisäyksen jokaiselle kellopulssille. Keskustelemme tästä entistä myöhemmin, koska se tarvitsee mekaanismeja, joita emme ole vielä keskustelleet. 4-BIT BINARY DIVIDER 4-BIT BINARY DIVIDERin transkripti Tässä hankkeessa haluamme suunnitella piirin, joka toteuttaa perinteisen pitkäjakoisen jakautumisen. Koska kaksi allekirjoittamatonta n-bittistä numeroa A ja B, halutaan suunnitella piiri, joka tuottaa kaksi n-bittistä lähdettä Q ja R, missä Q on osamäärä AB ja R on loput. Alareunan algoritmi näkyy alhaalla olevasta koodista. Tämä voidaan toteuttaa siirtämällä numerot A: sta vasemmalle, yksi numero kerrallaan, siirtorekisteriin R. Kummassakin siirtooperaatiossa vertaamme R: n B: n kanssa. Jos RB, 1 sijoitetaan sopivaan bittipaikkaan osamäärä ja B vähennetään R. Muussa tapauksessa 0-bitti sijoitetaan osamäärään. Merkintä RA käytetään edustamaan 2n-bittistä siirtorekisteriä, joka on muodostettu R: llä vasempaan n-bittiin ja A oikein eniten n-biteiksi. 4-BIT BINARY DIVIDER I. PRODUCTION Algoritmi on hyvin määritelty vaihejärjestys, joka tuottaa halutun toimintosarjan vasteena tiettyyn tulojärjestykseen. ASM (Algorithmic State Machine) on hyödyllinen synkronisen sekvenssiverkon suunnittelussa käyttäen vuokaaviota, joka on samanlainen kuin tietokoneohjelmoinnissa käytettävät. Se on erittäin hyödyllinen FSM (Finite State Machine) suunnittelussa. ASM: n avulla voidaan käsitellä monimutkaisempaa järjestelmää. Nykyisin kenttäohjelmoitavia porttirivit (FPGA) käytetään usein monimutkaisiin System-on-Chip (SoC) - malleihin. Ne on suunnattu autojen valvontaan, online-tietojenkäsittelyyn ja laajaan laskentatehtävään. Jakotoimintaa käytetään näissä tehtävissä hyvin usein, erityisesti kohteen tai pisteen koordinaattien laskemiseksi ruutuun reaaliaikaisesti. Koska jakotoiminnan tulos monissa tapauksissa on likimääräinen arvo, se voi vaikuttaa ratkaisuun ja johtaa seuraaviin vikatietoihin. Ohjauspiirin ASM-kaavio ASM-kaavio, joka esittää vain jakajan tarvitsemat ohjaussignaalit, annetaan vasemmanpuoleisessa kaaviossa. S3: ssä Cout: n arvo määrittää, lisätäänkö summaimen lähdön summa R: hen vai ei. Q: n siirtymätoiminto on voimassa tilassa S3. Meidän ei tarvitse määrittää, ladataanko 1 tai 0 Q: ään, koska Cout on kytketty Qs-sarjatuloon datapath-piiriin. Datapath-piiri jakajalle Tarvitsemme n-bittisiä siirtorekistereitä, jotka siirtyvät oikealta vasemmalle A: lle, R: lle ja Q: lle. B: lle tarvitaan n-bittistä rekisteriä ja R B: n tuottamiseen tarvitaan vähennys. Voimme käyttää summamoduulia jossa siirto asetetaan arvoon 1 ja B täydennetään. Tämän moduulin toteutus, Cout on arvo 1, jos ehto R B on tosi. Tällöin toteutus voidaan kytkeä siirtorekisterin sarjalähtöön, jolla on Q, niin että se siirretään Q: ksi tilaan S3. Koska R on täynnä 0 tilassa S1 ja summaimen ulostuloissa tilassa S3, tarvitaan R multiplekseriä rinnakkaisten datan sisääntulojen suhteen. Datapath-piiri on kuvattu edellä. AS ASETUKSEN TAUSTA SOVELTAMISALA JA RAJOITUKSET Hankkeemme koskee kaikkiaan 4-bittistä binäärijakajaa. Piiri suorittaa vain minkä tahansa 4-bittisen binääriluvun jakautumisen. Binaarilukujen lisäystä, vähennystä ja monistamista ei voida suorittaa tässä projektissa tai piirissä. Suurin sallittu luku on 1111, joka on 15 desimaaliluvulla ja suoritettava vähimmäismäärä on 0000, joka on desimaaliluvulla 0. Ilmaisulla A B Q, missä A on osinko, B on jakajan ja Q on osamäärä, rajoitamme projektioperaatiotapaamme, jossa A, osinko on aina suurempi kuin B, jakajan AgtB. Lisää Gil FilomenoBinary Math Circuitsin esityksiä Ei vain istua siellä Rakenna jotain Digitaalisten piirien analysointi vaatii paljon tutkimusta ja käytäntöä. Yleensä opiskelijat käyvät tekemällä monenlaisia näyteongelmia ja tarkistamalla heidän vastauksensa oppikirjan tai ohjaajan antamien ohjeiden mukaan. Vaikka tämä on hyvä, on paljon parempi tapa. Opit paljon enemmän rakentamalla ja analysoimalla todellisia piirejä. antavat testauslaitteistasi 8220-tornin sijaan kirjan tai muun henkilön sijaan. Seuraavassa vaiheessa onnistuneisiin piirinrakentamisobjekteihin: Piirrä analysoitava digitaalipiirin kaaviokuva. Kiinnitä tämä piiri huolellisesti leipälevyyn tai muuhun sopivaan välineeseen. Tarkista piirien rakenteen tarkkuus, jokaisen johdon jälkeen jokaiseen liitäntäpisteeseen ja tarkista nämä elementit yksitellen kaaviosta. Analysoi piiri, joka määrittää kaikki lähtölogiikan tilat tietyille syöttöolosuhteille. Määritä tarkasti nämä logiikkatilat tarkistaaksesi analyysisi tarkkuuden. Jos virheitä ilmenee, tarkista piiriesi rakenne huolellisesti kaaviosta, tarkista huolellisesti uudelleen virtapiiri ja mittaa uudelleen. Varmista aina, että virtalähteen jännitetasot ovat määritetyissä logiikkapiireissä, jotka aiot käyttää. Jos TTL, virransyötön tulee olla 5 voltin säädettävä syöttö, säädetty arvoon, joka on lähes 5,0 voltin DC. Eräs tapa, jolla voit säästää aikaa ja vähentää virheen mahdollisuutta, on aloittaa hyvin yksinkertaisella piirillä ja lisäämällä asteittain komponentteja monimutkaisuuden lisäämiseksi jokaisen analyysin jälkeen sen sijaan, että rakentaisi kokonaan uuden piirin jokaiselle käytännön ongelmalle. Toinen aika säästävä tekniikka on käyttää samoja komponentteja uudelleen eri piirikokoonpanoissa. Tällä tavalla sinun ei tarvitse mitata minkä tahansa komponentin arvoa useammin kuin kerran. Antakaa elektronit itse antamaan sinulle vastaukset omaan käytännön ongelmiin. Kokemukseni on, että opiskelijat tarvitsevat runsaasti harjoittelua, jossa piirianalyysi tulee ammattitaitoiseksi. Tämän vuoksi ohjaajat tarjoavat yleensä opiskelijoilleen paljon käytännön ongelmia työskennellessään ja tarjoavat vastauksia opiskelijoille tarkastaakseen työnsä. Vaikka tämä lähestymistapa tekee opiskelijoista piirin teorian, se ei pysty täysin kouluttamaan niitä. Opiskelijat eivät tarvitse vain matemaattisia käytäntöjä. He tarvitsevat myös todellista, käytännön harjoittelua rakentavia piirejä ja testilaitteita. Siksi ehdotan seuraavaa vaihtoehtoista lähestymistapaa: opiskelijoiden tulisi rakentaa omat käytännön ongelmat todellisilla komponenteilla ja yrittää ennustaa eri logiikkatiloja. Näin digitaalitekniikka elää ja oppilaat saavat käytännön taitoa, jota he eivät saa pelkästään ratkaisemalla Boolen yhtälöitä tai yksinkertaistamalla Karnaugh-karttoja. Toinen syy seuraamaan tätä käytäntöä on opettaa opiskelijoiden tieteellistä menetelmää. hypoteesin (tässä tapauksessa loogisen tilan ennusteiden) testausprosessi suorittamalla todellinen koe. Opiskelija kehittää myös todellista vianmääritystyötä, koska he tekevät säännöllisesti piirikaavion virheitä. Vietä hetki aikaa luokkaasi tarkistamaan joitakin rakennuspiirien sääntöjä ennen niiden alkamista. Keskustele näistä asioista oppilaiden kanssa samassa sokratisessa tapaa, jolla tavallisesti keskustelette työarkkikysymyksistä, sen sijaan, että kertoisitte heille, mitä heidän pitäisi tehdä ja mitä ei pitäisi tehdä. En ole koskaan hämmästynyt siitä, kuinka huonosti oppilaat ymmärtävät ohjeita, kun ne esitellään tyypillisessä luennossa (ohjaaja monologi). Suosittelen loistavia CMOS-logiikkapiirejä kotikokeisiin, joissa opiskelijoilla ei ole pääsyä 5 voltin säätämällä virtalähdettä. Nykyaikainen CMOS-piiri on staattisen purkauksen suhteen paljon kestävämpi kuin ensimmäiset CMOS-piirit, joten opiskelijoiden pelko siitä, että heitä vahingoittaisi näitä laitteita, koska heillä ei ole kotona perusteltua asianmukaista laboratoriota, ovat suurelta osin perusteettomia. Huomautus niille ohjaajille, jotka saattavat valittaa siitä, mihin hukkaan aikaa tarvitaan, jotta opiskelijat rakentaisivat todellisia piirejä eikä vain matemaattisesti analysoivat teoreettisia piirejä: Mikä on kurssin opiskelijoiden tarkoitus Jos oppilaat työskentelevät todellisissa piireissä, heidän pitäisi oppia todellisissa piireissä aina kun se on mahdollista. Jos tavoitteena on kouluttaa teoreettisia fyysikkoja, pidä sitten abstrakti analyysi kaikin keinoin. Mutta useimmat meistä suunnittelevat oppilaamme tekemään jotain reaalimaailmassa koulutuksemme antamalla heille. Häviöttönyt aika rakentaa todellisia piirejä maksaa valtavia osinkoja, kun on aika heidän soveltaa tietoaan käytännön ongelmiin. Lisäksi, kun oppilaat rakentavat omat käytännön ongelmat, opettaa heille, miten tehdään ensisijaista tutkimusta. mikä antaa heille mahdollisuuden jatkaa sähkötekniikan koulutustaan itsenäisesti. Useimmissa tieteissä realistiset kokeet ovat paljon vaikeampia ja kalliimpia kuin sähköpiirit. Ydinfysiikan, biologian, geologian ja kemian professorit haluaisivat vain, että opiskelijat voivat soveltaa kehittynyttä matematiikkaa todellisiin kokeiluihin, jotka eivät aiheuta turvallisuusriskiä ja kustannukset, jotka ovat pienempiä kuin oppikirja. He eivät voi, mutta voitte. Hyödynnä tiedettäsi luonnostaan sopivaa käytännöllisyyttä ja saada oppilaat, jotka harjoittavat matematiikkaa monilla todellisilla piireillä. Pyydä oppilaita selittämään suunnitteluprosessinne vaiheittain. Tämä piirikaavio on helppo löytää oppikirjan sivuilla, joten älä hämmästy, jos opiskelijat yksinkertaisesti kopioivat mitä he näkevät yritä ymmärtää, miten se toimii. Kahden kaadetun Ex-OR-portin tuottaminen Boolen ilmaisusta on hieman hankala, mutta ei mahdotonta. Muistuta oppilaita tarvittaessa, että Ex-OR-funktiota vastaava booleekvivalentti on AB AB ja Ex-NOR - toiminto on AB A B. Selitä ero aurinkosuojan ja ulkonäön summaajan välillä. Mitä merkitys aaltoilu tarkoittaa tässä yhteydessä Miksi aaltoilu saattaa olla huono asia digitaalisen summaimen piirin kannalta? Ripple-summittajat päivittävät lähtöbitsitään yksi kerrallaan eikä samanaikaisesti. Tämä johtaa vääriin, ohimeneviin lähtötehoihin. Yksinkertaisten binääristen summavirtapiirien havaitsema aaltoiluvaikutus ei rajoitu summaajiin. Jotkin Gray-binaarikoodien muuntimet ja vastapiirit näyttävät myös aaltoilua, samoilla vahingollisilla vaikutuksilla. Vertaile seuraavia kahta piiriä, joista ensimmäinen on digitaalinen summaaja ja toinen analoginen kesä: Nämä kaksi piiriä tekevät samoja matemaattisia funktioita, mutta tavat, joilla ne suorittavat tämän toiminnon, ovat melko erilaisia. Vertaa ja kontrastia tässä esitetty digitaalinen summaimen ja analogisen kesän piirejä, viitaten kunkin eduista tai haitoista. Minulla on tapana antaa vastauksia suoraan täältä, mutta luetelen muutamia kriteerejä, joita haluat käyttää vertailemiseen ja vastakkainasetteluun: Tarkkuus Tarkkuus Nopeusmaksu Tämä kysymys ei todellakaan ole täsmällinen summauspiireille, koska se saattaa ensin näkyä. Perusteellinen vertailu tässä kysymyksessä on digitaalisen ja analogisen välillä. Tämä on tärkeä käsite oppilaiden ymmärtämiseksi, sillä molemmilla on roolit nykyaikaisessa elektroniikassa. Yhteinen väärinkäsitys on, että digitaalinen on parempaa kaikissa olosuhteissa, mutta totuus on, että digitaalisella ja analogisella on omat vahvuutensa ja rajoituksensa. Selitä suuruusluokan komparaattorin IC, kuten 74LS85, tarkoitus. Mitä toimintoa tai toimintoja se suorittaa? Annan sinun tutkia tietolomakea suuruusluokan vertailijan omasta löytämisestä. Varmista, että pyydät oppilaita, joilta he saivat tiedonsa. On erittäin helppoa hankkia lomakkeita verkossa (Internetin kautta), joten on kätevää antaa lyhyitä tutkimushankkeita, kuten tämä. Tutki integroidun aritmeettisen logiikkayksikön, kuten 74AS181: n, lomaketieto ja selvittää, miten sen eri toimintamuodot (lisäys, vähennyslasku, vertailu) valitaan. Tämä on pieni tutkimusprojekti, jonka jätän sinulle. Muista tuoda kopio IC-lomakkeesta luokkaan keskusteluun. Seuranta-kysymys: 74AS181: n mielenkiintoinen piirre on se, että se tarjoaa 8220-aritmeettiset toiminnot sekä logiikkatoiminnot. Näitä kahta tilaa voidaan kutsua myös binaariksi ja booleiksi. Selitä, mikä erottaa nämä kaksi toimintatapaa toisistaan ja miksi ne luokitellaan eri tavoin. Vaikka 74181 ALU on jonkin verran päivämääräinen IC (itse asiassa jotkin versiot ovat vanhentuneita tämän kirjoituksen - 2005), se on yksinkertainen esimerkki opiskelijoille oppia. Tällainen piiri tarjoaa hyvän esimerkin yhdentymisen voimasta, toisin kuin rakentaa samankaltainen logiikkafunktio yksittäisiltä portilta (puhumattakaan erillisistä transistoreista). Seurantaan liittyvä kysymys tuo esiin sen, että monet opiskelijat ovat hämmentyneitä: binaarisen (numeerisen) ja boolean (bitin) toiminnan erottaminen. Binaari on paikkapainotteinen numerointijärjestelmä. käytetään symboleimaan todellisia numeroita käyttämällä vain kahta tilaa per paikka. Boolen on lukujärjestelmä, jolle on ominaista, että sillä on vain kaksi mahdollista arvoa. Koska molemmilla binääri - ja boolen-kielillä on jotain tekemistä kahdenarvoisen määrän kanssa, monet opiskelijat uskovat, että nämä ovat keskenään vaihdettavissa olevia termejä ja käsitteitä. Ne eivät kuitenkaan ole, ja tämän ALU: n kahden toimintatavan tutkiminen korostaa erottamista. Metrijärjestelmän kanssa työskentelevää aritmeettista temppua käytetään usein kertaluokkaa ja kymmenesosaa desimaalipisteen siirtämisen kautta. Samankaltaista temppua voidaan soveltaa binäärilukuihin, joilla on samankaltaiset tulokset. Määritä, millainen kertolasku tai jako tapahtuu, kun binäärikohta siirretään binäärisessä numerossa. Tutki aritmeettisen logiikkayksikön (ALU) piirin teknistä tietoa nähdäksesi, toteutetaanko tämä toiminto ja miten se toteutetaan. Binaaripisteen siirtäminen johtaa joko kertomiseen tai jakoon kahdella. 74AS181 ALU suorittaa kertoimen muutoksen aritmeettisella funktiovalinnalla 1100 2 (C 16). Haaste-kysymys: selitä, kuinka mihin tahansa binaariseen määrään voidaan jakaa tai jakaa käyttämällä peräkkäisiä bittitaitoja ja lisäyksiä. Esitä esimerkiksi, mitä vaiheita voit tehdä moninkertaistaa binääriluku viidellä (101 2) käyttämällä vain binääripisteiden siirtoa ja lisäyksiä. Paljon aritmeettisia temppuja, jotka ovat olemassa desimaalilukujärjestelmässä, voidaan soveltaa myös vähäisessä määrin myös binäärilukujärjestelmässä. Tämä on suosittu, ja sitä käyttävät usein älykkäät tietokoneohjelmoijat, jotka suorittavat nopeita moninkertaisia kertoja tai jakavat kaksi toimenpidettä, kun perinteiset kertolaskukomennot vievät enemmän aikaa. Selitä digitaalisten linjojen A, B, F ja S merkitys seuraavassa kaaviossa:
No comments:
Post a Comment