Vaihtoehdot Hinnoittelu: Black-Scholes-malli Black-Scholes - mallin vaihtoehtopalkkion laskemiseksi otettiin käyttöön vuonna 1973 Journal of Political Economy - lehdessä julkaistussa optio-oikeuksien ja yritysvastuiden hinnoittelussa. Kolmen taloustieteilijän Fischer Blackin, Myron Scholesin ja Robert Mertonin kehittämä kaava on kenties maailman tunnetuin vaihtoehtojen hinnoittelumalli. Musta kuoli kaksi vuotta ennen kuin Scholes ja Merton saivat taloustieteellisen Nobel-palkinnon 1997, kun he etsivät uutta menetelmää johdannaisten arvon määrittämiseksi (Nobel-palkintoa ei ole annettu jälkikäteen. Nobel-komitea tunnusti Blackin roolin Blackissä - Scholes-malli). Black-Scholes - mallia käytetään laskemaan eurooppalaiset put - ja call-vaihtoehtojen teoreettinen hinta, jättäen huomiotta kaikki mahdolliset osingot, jotka maksetaan vaihtoehtojen aikana. Vaikka alkuperäisessä Black-Scholes-mallissa ei otettaisi huomioon optio-ohjelman aikana maksettujen osinkojen vaikutusta, mallia voidaan mukauttaa osinkojen laskemiseksi määrittämällä kohde-etuutena olevan osingon päivämäärän arvo. Malli tekee tiettyjä oletuksia, mukaan lukien: Vaihtoehdot ovat eurooppalaisia ja niitä voidaan käyttää vasta päättyessä Vaihtoehtojen aikana ei makseta osinkoa Tehokkaat markkinat (eli markkinamuutoksia ei voida ennustaa) Ei palkkioita Riskitön korko ja volatiliteetti taustalla on tunnetusti ja vakio Seuraa lognormaalista jakautumaa, joka on taustalla oleva tuotto normaalisti jaettu. Kuviossa 4 esitetty kaava ottaa huomioon seuraavat muuttujat: Nykyinen perustuva hinta Optiolakihinta Aika loppuun asti prosentteina vuodessa Implisiittinen volatiliteetti Riskitön korko Kuva 4: Black-Scholes-hinnoittelukehys vaihtoehtoja. Malli on pääosin jaettu kahteen osaan: ensimmäinen osa, SN (d1). kertoo hinnan hinnoittelupalkkion muutoksen suhteessa hinnanmuutokseen. Tämän kaavan osassa näkyy oletettu hyöty etuuden hankinnasta. Toinen osa, N (d2) Ke (-rt). antaa nykyisen arvon, kun se maksaa toteutushinta loppuun mennessä (muista, että Black-Scholes-malli koskee eurooppalaisia vaihtoehtoja, jotka ovat voimassa vain vanhentumispäivänä). Vaihtoehdon arvo lasketaan ottamalla ero näiden kahden osan välillä, kuten yhtälössä esitetään. Kaavaan liittyvä matematiikka on monimutkainen ja voi olla uhkaava. Onneksi kuitenkin kauppiaat ja sijoittajat eivät tarvitse tietää tai edes ymmärtää matematiikkaa Black-Scholes - mallinnuksen soveltamiseksi omissa strategioissaan. Kuten aikaisemmin mainittiin, optio-kauppiailla on mahdollisuus käyttää erilaisia online-optiolaskimia ja monet nykyaikaisista kaupankäyntijärjestelmistä ovat vankkoja vaihtoehtoja analysointivälineitä, kuten indikaattoreita ja laskentataulukoita, jotka suorittavat laskutoimitukset ja antavat vaihtoehtoisia hinnoitteluarvoja. Esimerkki online-Black-Scholes-laskimesta on esitetty kuvassa 5. Käyttäjän on syötettävä kaikki viisi muuttujaa (lakko, osakekurssi, aika (päivät), volatiliteetti ja riskittömät korot). Kuva 5: Online Black-Scholes-laskinta voidaan käyttää arvojen saamiseen molemmissa puheluissa ja putoissa. Käyttäjien on annettava vaaditut kentät ja laskin tekee loput. Laskin kaupankäynnin ajankohteet: Black-Scholes-mallien käyttäminen Yritykset tarvitsevat option-hinnoittelumallia, jotta ne voisivat maksaa työntekijöiden osakeoptioiden (ESO) käypä arvo. Tässä esitämme, kuinka yritykset tuottavat nämä arviot huhtikuussa 2004 voimassa olleiden sääntöjen mukaan. Vaihtoehdolla on vähimmäisarvo. Silloin kun se myönnetään, tyypillisellä ESO: lla on aika-arvo, mutta ei ole mitään sisäistä arvoa. Mutta vaihtoehto on enemmän kuin mitään. Vähimmäisarvo on vähimmäishinta, jonka joku olisi halukas maksamaan vaihtoehdosta. Kaksi ehdotettua lainsäädäntöä (Enzi-Reid ja Baker-Eshoo kongressin laskut) kannattavat. Se on myös arvo, jota yksityiset yritykset voivat käyttää arvostaakseen avustuksiaan. Jos käytät nollaa volatiliteetin syöttämiseen Black-Scholes - malliin, saat vähimmäisarvon. Yksityisyritykset voivat käyttää vähimmäisarvoa, koska niillä ei ole kaupankäyntiä, mikä vaikeuttaa volatiliteetin mittaamista. Lainsäätäjät pitävät vähimmäisarvoa, koska se poistaa yhtälöstä volatiilisuuden - suuren kiistan aiheuttaja -. Erityisesti korkean teknologian yhteisö yrittää heikentää Black-Scholesia väittämällä, että volatiliteetti on epäluotettavaa. Valitettavasti volatiliteetin poistaminen aiheuttaa kohtuuttomia vertailuja, koska se poistaa kaiken riskin. Esimerkiksi 50-vaihtoehto Wal-Martin osakkeella on sama vähimmäisarvo kuin 50 vaihtoehto korkean teknologian varastossa. Vähimmäisarvon mukaan kantatien on kasvanut vähintään riskittömällä korolla (esimerkiksi viiden tai kymmenen vuoden kassan tuotto). Havainnollistamme alla olevaa ajatusta tarkastelemalla 30 vaihtoehtoa 10 vuoden termillä ja 5 riskittömämmällä korolla (eikä osinkoa). Näet, että vähimmäisarvomallilla on kolme asiaa: (1) kasvattaa varastoa (2) olettaa harjoituksen ja (3) alentaa tulevan voiton nykyarvoon samalla riskittömällä korolla. Vähimmäisarvon laskeminen Jos odotamme osakekannan saavuttavan vähintään vähimmäisarvomenetelmän mukaisen riskittömän tuoton, osinko pienentää option arvoa (koska optionhaltija luopuu osinkoista). Toisin sanoen, jos oletamme riskittömän koron kokonaistuottoa varten, mutta osa tuotto-osuuksista vuotaa osinkona, odotettu hinnankorotus on pienempi. Malli heijastaa tätä alhaisempaa arvostusta alentamalla osakekurssia. Alla olevissa kahdessa näyttelyssä saadaan vähimmäisarvo kaava. Ensimmäinen kertoo, kuinka saavutamme vähimmäisarvon, joka ei sisällä osinkoa makset - tavan osakekannan, toinen korvaa alennetun osakekurssin samaan yhtälöön, mikä heijastaa osinkoja alentavaa vaikutusta. Tässä on vähimmäisarvo kaava osingonmaksajalle: e osakekurssit e Eulersin vakio (2.718) d osinkotuotto t vaihtoehtoinen termi k liikunta (lakko) hinta r riskittömät korot Ei ole huolissaan jatkuvasta e (2.718) vain tapa yhdistää ja alentaa jatkuvasti eikä sekoittaa vuosittain. Black-Scholesin vähimmäisarvon volatiliteetti Voimme ymmärtää, että Black-Scholes on yhtä kuin vaihtoehtojen vähimmäisarvon ja lisäarvon vaihtoehtojen volatiliteetille: sitä suurempi volatiliteetti, sitä suurempi on lisäarvo. Graafisesti voimme nähdä vähimmäisarvon vaihtoehtopiirin nousevana kaltevana funktiona. Volatiliteetti on ylimääräinen vähimmäisarvorivi. Ne, jotka ovat matemaattisesti taipuvaisia, saattavat mieluummin ymmärtää Black-Scholesin ottamalla huomioon jo arvioitun vähimmäisarvokaavan ja lisämällä kaksi volatiliteettitekijää (N1 ja N2). Yhdessä nämä lisäävät arvoa riippuen volatiliteetin asteesta. Black-Scholesin on tarkistettava ESO: n osalta Black-Scholes arvioi vaihtoehdon käypä arvo. Se on teoreettinen malli, joka tekee useita oletuksia, mukaan lukien option täydellinen kaupankäynnin kyky (eli se, missä määrin vaihtoehtoa voidaan käyttää tai myydä optionhaltijoilla) ja jatkuva volatiliteetti koko optio-elämän ajan. Jos oletukset ovat oikeita, malli on matemaattinen todiste ja sen hintaerän on oltava oikea. Mutta ehdottomasti oletukset eivät luultavasti ole oikeita. Esimerkiksi se edellyttää, että osakekurssit liikkuvat polulla, jota kutsutaan Brownian-liikkeeksi - kiehtovasta satunnaisesta kävelystä, jota tosiasiassa havaitaan mikroskooppisissa hiukkasissa. Monet tutkimukset kiistävät, että kalakannat liikkuvat vain tällä tavalla. Toiset ajattelevat, että Brownian-liike pääsee tarpeeksi lähelle, ja Black-Scholesin mielestä epätarkka mutta käyttökelpoinen arvio. Lyhytaikaisten kaupankäyntivaihtoehtojen osalta Black-Scholes on ollut erittäin menestyksekäs useissa empiirisissä testeissä, jotka vertaavat sen hintaindeksiä havaittuihin markkinahintoihin. ESO-sopimusten ja lyhytaikaisten vaihtoehtojen välillä on kolme keskeistä eroa (jotka on esitetty alla olevassa taulukossa). Teknisesti jokainen näistä eroista rikkoo Black-Scholes-oletusta - tosiasia, jota FAS 123: n kirjanpitosäännöt koskevat. Nämä sisälsivät kaksi mukautusta tai korjausta mallien luonnolliseen tuotantoon, mutta kolmas ero - volatiliteetti ei voi pysyä vakiona epätavallisen pitkään ESOn elämää - ei käsitelty. Tässä on kolme eroa ja FAS 123: ssa ehdotetut arvostuskorjaukset, jotka ovat edelleen voimassa maaliskuusta 2004 lähtien. Merkittävin nykyisten sääntöjen mukainen korjaus on, että yritykset voivat käyttää odotettua elämää mallissa varsinaisen koko aikavälin sijaan. On tyypillistä, että yritys käyttää odotettavissa olevaa 4-6 vuoden elinaikaa arvo-optioihin 10 vuoden termein. Tämä on hankala korjata - varsinainen vyöhyke - koska Black-Scholes vaatii todellista termiä. Mutta FASB oli etsimässä lähes objektiivista keinoa vähentää ESO: n arvoa, koska sitä ei käytetä kauppaan (toisin sanoen alentaa ESO: n arvoa likviditeetin puutteesta). Johtopäätös - käytännön vaikutukset Black-Scholes on herkkä useille muuttujille, mutta jos oletamme, että 10-vuotinen optio 1 osingonmaksaajalle ja riskittömänä 5, vähimmäisarvo (ei oleteta volatiliteettia) antaa meille 30 osakekurssista. Jos lisätään odotetun volatiliteetin eli 50, optioarvo karkeasti kaksinkertaistuu lähes 60: een osakekurssia. Joten, tämä erityinen vaihtoehto Black-Scholes antaa meille 60 osakekurssia. Mutta kun sitä sovelletaan ESO: han, yritys voi vähentää varsinaista kymmenen vuoden termiä panos lyhyemmäksi odotetuksi ajaksi. Edellä esitetyn esimerkin mukaan 10 vuoden aikavälin lyhentäminen viiden vuoden odotettuun elämään tuo arvoa noin 45: een nimellisarvoon (ja vähintään 10-20: n väheneminen on tyypillistä, kun termiä lyhennetään odotettuun elämään). Lopuksi yritys saa hiusten leikkauksen vähentämisen odotettaessa menetyksiä johtuen työntekijöiden liikevaihdosta. Tässä suhteessa vielä 5-15 hiustenleikkaus olisi yleinen. Niinpä esimerkissämme 45 olisi edelleen vähennettävä noin 30-40 osakekurssin kuluksi. Lisääntyneen volatiliteetin lisäämisen ja vähennetyn odotetun elinajan lyhentämisen ja odotettujen menetysten vähentämisen jälkeen olemme melkein takaisin vähimmäisarvoon. Käyttämällä Black-Scholesia arvopapereiden tuottamiseen (LifeWire) - Vuosien ajan optio-oikeuden työntekijöille maksetut yritykset voisivat välttää vähentää näiden vaihtoehtojen kustannukset kuluksi. Säännöt muuttuivat vuonna 2005, jolloin kirjanpitoteollisuus päivitti osakeperusteisia maksuja koskevat ohjeensa FAS 123 (R) - säännöllä. Tänään yritykset yleensä valitsevat jommastakummasta kahdesta menetelmästä, jotta voidaan arvioida kustannukset, jotka antavat työntekijälle option: Black-Scholes - mallin tai ristikkomallin. Kumpi tahansa he valitsevat, heidän on vähennettävä optiokustannukset voitostaan vähentämällä osakekohtaista tulosta. Black-Scholes - malli on Nobel-palkittu kaava, joka voi määrittää vaihtoehdon teoreettisen arvon useiden muuttujien perusteella. Koska vaihtoehdot antavat työntekijöille vaihtoehtojen vaihtoehtoisia vaihtoehtoja, Black-Scholes-säännöt edellyttävät työntekijän vaihtoehtojen muuttamista. Mallien yhtälö on monimutkainen, mutta muuttujat ovat yksinkertaisia ymmärtää. Ne auttavat myös määrittämään seuraukset, jotka aiheutuvat investoimasta yrityksiin, joiden varastot ovat suurempaa volatiliteettia. Jos haluat nähdä, käyttääkö yhtiö Black-Scholesiä arvostaakseen vaihtoehtojensa vaihtoehtoja ja oletuksia siitä, tarkista viimeisin 10-Q-neljännesvuosiraportti Securities and Exchange Commissionin verkkosivustolta. Miksi vaihtoehtoja on vaikea arvostaa Kun yritys antaa 1 miljoonan kassan bonuksen toimitusjohtajalleen, kustannukset ovat selkeät. Mutta kun se antaa toimitusjohtajalle oikeuden ostaa mil - joonaa osaketta 25 osakkeen osasta tulevaisuudessa, kustannuksia ei ole helppo kuvitella. Vaihtoehtona voisi esimerkiksi tulla arvoton, jos kantta ei koskaan nouse yli 25: n ajaksi, kun vaihtoehto on voimassa. Black-Scholes voi määrittää opinnäytetyön teoreettiset kustannukset sinä päivänä, jona se on annettu työntekijälle. Kolme tekijää vaikuttavat yleensä vaihtoehtoisen hinnan hintaan Black-Scholesin mukaan Options Industry Councilin, joka on kaupparyhmä: Options inherent value. Todennäköisyys merkittävän muutoksen varastossa. Rahan hinta tai korkotaso. Musta-Scholes-hinnoittelumalli katsoo varastojen nykyisen hinnan ja tavoitehinnan olevan kaksi kriittistä muuttujaa hintojen laskemisessa vaihtoehtoon. Puhelun voi soittaa, antaa haltijalle oikeuden ostaa tavaraa kiinteällä tavoitehinnalla tietyn ajan kuluessa riippumatta siitä, kuinka suuri varasto kasvaa. Harkitse kahta samanaikaista 10 optio-ohjelmaa, joista toinen on tavoitehinta 12 ja toinen 15: n tavoitehintaan. Sijoittaja maksaisi enemmän vaihtoehdosta 12: n tavoitehinnalla, koska osakkeiden pitäisi nousta vain 2,01 eurolla mahdollisuus tulla arvokkaaksi tai rahaksi. Huomaa, että nämä tekijät ovat yleensä vähemmän merkittäviä työntekijöiden optio-oikeuksilla. Tämä johtuu siitä, että yritykset yleensä myöntävät työntekijöille vaihtoehtoja tavoitehintaan, joka on identtinen optio-oikeuksien myöntämispäivän markkinahinnan kanssa. Merkittävän muutoksen todennäköisyys: Aika kunnes optio päättyy Black-Scholes - mallin mukaan vaihtoehto, jolla on pidempi käyttöikä, on arvokkaampi kuin muuten samanlainen vaihtoehto, joka vanhenee aikaisemmin. Tämä tekee loogisesta merkityksestä: Kun kauppaan on enemmän aikaa, varastossa on suurempi mahdollisuus ylittää sen tavoitehinta. Havainnollistaaksesi, ota huomioon kaksi samanlaista puhelunvaihtoa ABT Corp: n osakkeista ja oleta, että se käy kauppaa tällä hetkellä 37 osaketta. Marraskuun päättymässä oleva vaihtoehto on neljän kuukauden ylittänyt yli 43, joten se on arvokkaampi kuin vastaava heinäkuun vaihtoehto. Työntekijöiden optio-oikeudet menevät usein vuosia tiellä, joskus jopa kymmenen vuotta myöhemmin. Mutta työntekijät käyttävät usein vaihtoehtoja kauan ennen niiden päättymistä. Tämän seurauksena yritysten ei tarvitse olettaa, että vaihtoehtoa käytetään sen voimassaolon viimeisenä päivänä. Vaihtoehdon kustannusten laskennassa yritykset yleensä ottavat lyhyemmän ajan, ts. Neljä vuotta kymmenen vuoden optiolle. On järkevää, miksi he haluavat tehdä näin: Black-Scholesin alla lyhyemmät ehdot vähentävät option arvoa ja vähentävät siten optioavustuksen kustannuksia yritykselle. Merkittävän muutoksen todennäköisyys: Volatiliteetti Black-Scholesin kanssa, volatiliteetti on kultaista. Harkitse kaksi yritystä, Boring Story Inc. ja Wild Child Corp., jotka molemmat tapahtuvat kaupan 25 osaketta. Nyt kannattaa harkita 30: n vaihto-ohjelmaa näissä kannoissa. Jotta nämä vaihtoehdot tulevat rahoille, varastot tarvitsisivat kasvaa 5: llä ennen vaihtoehdon päättymistä. Sijoittajien näkökulmasta Wild Childin vaihtoehto, joka kiihdyttää markkinoilla voimakkaasti, olisi luonnollisesti arvokkaampi kuin Boring Storyn vaihtoehto, joka on historian mukaan muuttunut hyvin vähän päivittäin. Volatiliteetin mittaamiseen on erilaisia tapoja, mutta kaikkien tavoitteena on osoittaa kantojen taipumus nousta ja laskea. Sijoittajilla on vaikutusta siihen, että yhtiöt, joiden osakekurssi on epävakaampi, maksaa korkeamman hinnan työntekijöille. Korot kasvattavat optio-oikeuksien arvoa, mikä nostaa optio-oikeuksien antamisesta henkilöstölle aiheutuvia kustannuksia. Kun Federal Reserve korottaa korkotasoa, se pyrkii tekemään optio-ohjelmista kalliimpia yrityksille. Hinnat vaikuttavat option hintoihin, koska rahan aika-arvon merkitys optio-oikeuksissa on suuri. Harkitse henkilöä, joka ostaa 100 MultiPenny Inc: n osaketta ja jonka tavoitehinta on 20 euroa. Sijoittaja voi maksaa vain pienen määrän optio-oikeutta varten, mutta voi varata 2 000 euroa mahdollisen option käyttämiseen ja 100 osakkeen hankkimiseen. varastossa. Kun korot nousevat, optio-ostajat voivat ansaita enemmän korkoa kyseiselle 2 000-varaukselle. Tämän seurauksena, kun korot ovat korkeammat, soittopyynnöt ovat yleensä halukkaita maksamaan lisää vaihtoehtoa varten. Lisätietoja Tilinpäätösstandardilautakunta, riippumaton hallitus, joka laatii tavanomaiset kirjanpitomenettelyt, antaa online-lausuman sääntöään FAS 123 (R). joka koskee työntekijöiden optio-oikeuksien ja muiden osakepohjaisten korvausten hinnoittelua. Valinnat teollisuusneuvosto tarjoaa online-ohjeen vaihtoehtohinnoista. Ruotsin kuninkaallisen tiedeakatemian virkaa viittasi vuodesta 1997, jolloin hän myönsi Nobel-palkinnon taloustieteilijöille Robert C. Mertonille ja Myron S. Scholesille, jotka kehittivät yhteistyössä myöhäisen Fischer Blackin kanssa Black-Scholes - optiohintamallin. Black-Scholes-malli, Black-Scholes-malli, Black-Scholes-malli Black-Scholes-malli tunnettiin myös Fischer Blackin ja Myron Scholesin vuonna 1973, ja sen jälkeen Robert Merton kehitti sitä edelleen. Musta - ja Scholes-option hinnoittelumalli ei näkynyt yön yli, itse asiassa Fisher Black alkoi työskennellä luomalla arvostamismallin varastovaroille. Pian tämän löytämisen jälkeen Myron Scholes liittyi Blackiin ja heidän työnsä tuloksena on hinnoittelumalli, jota käytämme tänään, mikä on yllättävän tarkka. Black ja Scholes eivät ole kovin tyytyväisiä työstään, itse asiassa heidän mallinsa on itse asiassa parantunut versio aiemmasta mallista, jonka on kehittänyt A. James Boness Ph. D. väitöskirja Chicagon yliopistossa. Musta - ja Scholes-parannukset Boness-mallilla ovat todiste siitä, että riskittömät korot ovat oikea alennusmittari ja koska sijoittajien riskiprioriteetit eivät ole oletuksia. Black-Scholes-mallin idea julkaistiin ensimmäisen kerran Fischer Blackin ja Myron Scholesin opinnäytetöiden ja yritysvastuiden hinnoittelussa ja sen jälkeen Robert Mertonin teoriassa rationaalisen option hinnoittelussa. Syntynyt: 1938 Kuollut : 30. elokuuta 1995 1959 - Ansaittu kandidaatin tutkinto fysiikassa 1964 - Ansiotyö. Harvardista matematiikassa 1971 - Yhdistetty Chicagon yliopiston kauppakorkeakoulu 1973 - Julkaistu optioiden ja yritysvastuiden hinnoittelu 19. - Opiskelijana Chicagossa yliopistossa MIT: ssä 1984 - Vasen MIT työskentelee Goldman Sachsin Co. 1962 - kauppatieteiden maisterin tutkinto McMaster University 1964 - MBA Chicagon yliopistosta 1969 - Ph. D. Chicagon yliopistosta 1973 - Julkaistu optioiden ja yritysvastuun hinnoittelu. Siirretty myös Chicagon yliopiston Graduate School of Business. 1981 Opetus Stanfordin yliopistossa. 1990 - toimii Salomon Brothersin johdannaiskaupparyhmässä. 1996 Eläkkeellä opetuksesta 1997 - Jaettu Nobel-palkinnon taloustieteilijä Robert C. Mertonilla uudella menetelmällä johdannaisten arvon määrittämiseksi. Scholes on tällä hetkellä Platinum Grove Asset Managementin johtava hedge-rahasto, jonka hän aloitti entisen LTCM-kumppanin Chi-fu Huangin kanssa. Syntynyt: 31. heinäkuuta 1944 1966 B. S. - Columbia University 1967 M. S. - Kalifornian instituutti 1970 - Massachusettsin teknillisen korkeakoulun taloustieteiden tutkinto 1970 1988 - Opettajana MITs Sloan School of Managementissa 1988 - Yhdistetty Harvard Business Schoolin tiedekuntaan. Hänen akateemisten tehtäviensä lisäksi hän palveli lukuisten talouslehtiartikkeleiden toimitsijoista ja pitkäaikaisen pääomanhallinnan pääjäsenenä, jonka hän on perustanut ja jossa Scholes oli myös kumppani. 1990 Published Continuous-Time Finance Merton kirjoitti myös monia muita taloudellisia kirjoituksia. Mitä Black Scholes-malli tarkoittaa? Black Scholes - malli on yksi nykyajan rahoitusteorian tärkeimmistä käsitteistä. Black Scholes - mallia pidetään vakiomallina optioiden arvostamiseen. Rahoitusvälineiden kaltaisten hintojen vaihtelu ajan myötä, kuten varastot, joita voidaan muun muassa käyttää määrittämään eurooppalaisen puhelumekanismin hinta. Mallin oletetaan, että voimakkaasti vaihdettujen varojen hinta seuraa geometrista Brownian-liikettä jatkuvalla ajovirralla ja volatiliteetilla. Kun kyseessä on optio-oikeus, mallissa on mukana varojen jatkuva hintavaihtelu, rahan aika-arvo, optio-oikeushinta ja aika optioiden päättymiseen. Onneksi ei ole tarpeen tietää laskentaa Black Scholes - mallin käyttämiseen. Black-Scholes-mallin olettamukset Black-Scholes - mallin taustalla on useita olettamuksia laskentavaihtoehtojen hinnoittelusta. Black-Scholes-mallin tarkat 6 olettamukset ovat. 1. Varasto ei maksa osinkoa. 2. Vaihtoehtoa voidaan käyttää vasta sen päättymisen jälkeen. 3. Markkinoiden suunta ei ole ennustettavissa, joten Random Walk. 4. Kaupassa ei veloiteta provisiota. 5. Korot pysyvät vakaina. 6. Osakkeiden tuotot jaetaan yleensä, joten volatiliteetti on vakio ajan mittaan. Nämä oletukset yhdistetään periaatteeseen, jonka mukaan option hinnoittelussa ei saa olla välitöntä hyötyä joko myyjälle tai ostajalle. Kuten näette, monet Black-Scholes-mallin olettamukset ovat virheellisiä, mikä johtaa teoreettisiin arvoihin, jotka eivät aina ole tarkkoja. Siksi Black-Scholes-mallista saadut teoreettiset arvot ovat vain hyviä suhteellisen vertailun oppaana eivätkä ne ole täsmällisiä indikaattoreita optio-oikeuksien yli - tai alihinnoittamiselle. Black Scholes - mallin rajoitukset BlackScholes-malli eroaa todellisuudesta useilla tavoilla, joista jotkut ovat merkittäviä. Sitä käytetään laajalti hyödyllisenä lähentymisenä, mutta oikea käyttö edellyttää sen rajoitusten ymmärtämistä, jotka sokeasti noudattavat mallia, altistaa käyttäjälle odottamattoman riskin. Merkittävimpiä rajoituksia ovat: 1. Black-Scholes-malli olettaa, että riskittömät korot ja varastojen volatiliteetti ovat vakioita. 2. Black-Scholes-malli olettaa, että osakekurssit ovat jatkuvia ja että suuria muutoksia (kuten sulautumisilmoituksen jälkeen havaitut) ei tapahdu. 3. Black-Scholes-malli olettaa, että varastossa ei ole osinkoja ennen kuin se päättyy. 4. Analyytikot voivat arvioida varastojen volatiliteettia vain sen tarkkailemisen sijaan, kuten muilla panoksilla. 5. Black-Scholes - malli pyrkii ylivalottumaan syvästä rahansiirroista ja aliarvostaa syvällä rahaa. 6. Black-Scholes - malli pyrkii vääristämään vaihtoehtoja, joihin liittyy suuri osinkotaso. Näiden rajoitusten käsittelemiseksi kehitettiin Black-Scholes - versio ARCH, autoregressiivinen ehdollinen heteroskedastiisuus. Tämä variantti korvaa vakaan volatiliteetin stokastisella (satunnaisella) volatiilisuudella. Useita eri malleja on kehitetty, joissa kaikissa on entistä monimutkaisempia volatiliteettimalleja. Näistä tunnetuista rajoituksista huolimatta klassinen Black-Scholes - malli on kuitenkin edelleen suosituin vaihtoehtoisten kauppiaiden kanssa yksinkertaisuuden vuoksi. Black Scholes - mallivariaatiot musta Scholes - mallissa Alkuperäisen Black-Scholes - mallin mallissa on useita vaihtoehtoja. Koska Black-Scholes-malli ei ota huomioon osinkotuottoja ja mahdollisuuksia varhaisessa käytössä, se usein aliarvioi Amercian-tyyppisiä vaihtoehtoja. Koska Black-Scholes-mallia alun perin keksittiin eurooppalaisten tyyppien hinnoittelua varten, käytetään myös uutta vaihtoehtoista hinnoittelumallia, jota kutsutaan Cox-Rubinsteinin binomimalliksi. Se tunnetaan yleisesti Binomial Option hinnoittelumallina tai yksinkertaisemmin binomimallina, joka keksittiin vuonna 1979. Tämä hinnoittelumalli soveltui paremmin American Style - vaihtoehdoille, koska se mahdollistaa varhaisen harjoittelun mahdollisuuden. Binomijärjestelyn hinnoittelumalli (BOMM). Cox-Rubinsteinin keksimä, keksittiin alun perin Black-Scholes-mallin Coxs-opiskelijoille. Kuitenkin pian tuli ilmeiseksi, että binomimalli on tarkempi hinnoittelumalli amerikkalaisille Style Optionsille. Hallitse tulevaa vaurauttasi Helppo tapa. Ryhdy jäseneksi optio-oikeuksien helpoksi tänään Takaisin selittää option kaupankäyntiä
No comments:
Post a Comment